分母是谁：合规报告封面百分比的四种算法

配电间的临时办公桌上，检验员把最后一台角磨机的读数敲进平板，点下导出。报告第一页的汇总区只有几行：登记 40 台、合规 31 台、30 天内到期 3 台、逾期 2 台、终身合格率 97%。甲方项目经理在手机上看完这一页，回了一句“整体不错”。

他没有问 97% 的分母是什么。多数人不会问。百分比是一个已经被训练成“结论”的形状：看到它就默认背后有一张完整的表，每一台设备都称过一次。实际上，这一页上的 31 台与 97% 回答的不是同一个问题，甚至不是同一批对象。

31 除以 40 是 77.5%。同一页上，一个可以算成 77.5% 的计数与一个 97% 的比率相差 19.5 个百分点。这不是算错，而是两个不同层级的量被并排放在了一起：一个是资产级的状态计数，一个是记录级的结论占比。本文把这两个量拆开，再加上 SlingGuard 的两个百分比，一共四种算法，逐项核对它们的分子、分母、排除规则与空值约定。

产品留存的一份 25 台样本报告里，在役 18 台、30 天内到期 1 台、逾期 1 台，最后一行仍印着 100% 的通过率。这两个数并不矛盾：逾期是资产状态，通过率是记录结论，它们统计的对象不同。但把这两行排在一起，读者很难不把它们读成同一件事。

一、资产级：Compliant 是一个状态，不是一次检验

TagWorks 的汇总函数 ReportExporter.summary 返回十个字段。与“合格”有关的第一个是 compliant，它的定义只有一句：状态等于 ok 的资产数量。

ok 由状态机给出，优先级是：最新结论为失败，记为 failed；最新检验无法确立通过，记为 incomplete；从未检验，记为 untested；否则比较下次到期日与当前时间，已过期记为 due，30 天内到期记为 soon，其余记为 ok。

这条链意味着 compliant 同时要求两件事：最近一次检验能够确立 PASS，且距下次到期还有 30 天以上。前者看证据，后者看日历。一台今天刚通过、但 20 天后就到期的设备，状态是 soon，不计入 compliant；它没有被判不合格，只是不在“当前合规”这个格子里。

所以 31 这个数字的读法是“31 台设备此刻既通过、又不在 30 天预警窗口内”。它是一张当下的状态快照，与历史上检验了多少次无关。

二、记录级：97% 的分子要求三件事同时成立

同一份报告的最后一行是 Lifetime pass rate。它的分母不是 40 台设备，而是一组检验记录。

summary 里的筛选条件有四条：记录对应的资产仍然存在；记录日期不晚于当前时间；记录类型是 test 或 retest；记录的测量结论不是 notMeasured。满足这四条才进入分母。

分子再加一道闸门：establishesPass 必须为真。这个函数展开后要求三件事同时成立：结论不是失败；目视结果是“未发现缺陷”；电学读数全部落在阈值内（Class I 的接地连续性不大于 100 毫欧、绝缘电阻不小于 1 兆欧；Class II 只要求绝缘）。

三条里少一条，记录就留在分母里、进不了分子。这正是“终身合格率”与“电学合格率”的区别：一条读数合格但目视结果为空的老记录，会永久地把比率往下拉，而且从报告上看不出原因。

反过来，一条只勾了目视、没有填绝缘电阻的记录，测量结论是 notMeasured，会被整体排除在分母之外。它既不加分也不减分，像没有发生过。一条目视发现缺陷、但没有做电学测量的记录，同样被排除；而它的状态却会因为 evidenceState 走到失败分支，把设备标成 FAILED。同一份数据里，设备状态说“失败”，合格率的分母里却没有它。

这不是实现错误，而是两个函数服务两个目的：状态机要回答“这台设备现在能不能用”，汇总要回答“有测量结论的记录里有多少条完整通过”。问题在于，两个答案被印在了同一页，中间没有一行字说明它们统计的不是同一批对象。

三、复检次数会把比率拉向谁

记录级分母按记录计数，不按设备计数。一台设备一年检十二次，它在分母里占十二个位置；一台从未检过的设备占零个位置。

把一组具体数字摊开：40 台设备、128 条记录，其中 96 条满足“有测量结论的检验或复检”，93 条完整通过。终身合格率是 93 除以 96，96.875%，四舍五入为 97%。它不是 93 除以 128（72.7%），也不是 31 除以 40（77.5%）。

再往下拆：31 台合规设备里，如果 5 台各检了 12 次，这 5 台就贡献 60 条记录，占分母的 62.5%；其余 26 台合计 36 条。5 台设备的复检频次决定了这个比率的六成权重。一台设备检得越勤，它在分母里占的位置越多；这与设备数量无关。

这个加权方式在统计上并不错误，但它与读者的直觉相反：读者以为百分比描述的是“这批设备”，实际描述的是“这批记录”。

四、SlingGuard 的两个百分比：一个在界面，一个在纸上

SlingGuard 的汇总函数里有两条比率，分别服务两个表面。

界面上的圆环叫 Fleet Register Status，算法是“在役数加 30 天内到期数，除以总数减报废数”。空册时返回 100%。

这里有两个口径选择值得记录。第一，30 天内到期的设备被算进分子；同样的物理事实，在 TagWorks 的资产状态里是 soon，不算 compliant。第二，报废设备从分母里剔除；把一台隔离设备改成报废，分母减一，比率可能上升。这不是设备变好了，是分母变小了。

报告 PDF 印的是另一条：Entered pass outcomes，算法是通过结论的记录数除以全部检验记录数。隔离与报废结论都进分母，所以一次隔离会把比率拉低。界面上的 Fleet Register Status 不进 PDF，PDF 上的 Entered pass outcomes 也不进界面。两个表面各印一个数，读者拿在手里无从对照。

还有一项被算进了分母、却没有印在任何一行上：uninspected。汇总结构里有这个字段，报告封面没有对应的计数行，界面的六格指标卡也没有这一格。它只以“分母中的一部分”存在：未检验的吊具拉低舰队状态，读者却数不出有多少台未检验。报告上那几行计数相加小于总数，差额里就可能含着它。

用一组 20 台的台账举例：3 台报废，剩下 17 台；2 台在役、1 台 30 天内到期、4 台逾期、5 台隔离、5 台未检验。舰队状态是 3 除以 17，17.6%，印 18%。记录侧 12 条，10 条通过，通过结论占比 83%。同一批设备，界面 18%，PDF 83%。

五、同一台设备，两个状态机

两个应用对“合格”的语法不同。TagWorks 的状态由检验证据与到期日推出；SlingGuard 的状态由记录结论、手工隔离标记与到期日推出，没有独立的“失败”态，失败通过隔离或报废表达。

这张表解释了一个常见的误读：把两个应用的百分比放在同一张汇报材料里比较。它们的分子包含不同的状态集合，分母也经过不同的剔除。18% 与 97% 之间没有可比性，因为它们连“总数”都不是同一个东西。

六、四舍五入：整数百分比把样本量抹掉了

两处比率都用同一个表达式收尾：先算浮点百分比，再调用 rounded()，最后转成整数。Swift 的 rounded() 默认是“四舍五入、远离零”，17.5 变 18，96.875 变 97，72.656 变 73。

整数百分比读起来干净，代价是样本量消失。1 条通过 1 条是 100%，300 条通过 300 条也是 100%；2 条通过 3 条是 67%，200 条通过 300 条也是 67%。报告上没有分母，读者无法区分这两种情况。

在小样本上，一个整数百分点的摆动可能只对应一条记录。现场一个班组、十几台设备、一个月十几条记录，是这类工具的典型规模；在这个规模上，“97%”与“100%”之间的差别，常常就是一条记录的差别。

七、空值与相反约定

没有样本时，TagWorks 的 passRatePercent 返回 0；SlingGuard 的 registerStatusRatePercent 返回 100。

同一个“没有数据”，一个印成 0%，读作“全不合格”；一个印成 100%，读作“全合格”。两种读法都不成立，但两种印法都进入了版面，因为汇总区需要一个数字。

SlingGuard 还有一条更隐蔽的路径：所有设备都报废时，总数减报废数为零，比率同样返回 100%。一本全是报废吊具的台账，会得到“舰队状态 100%”。

工程上更诚实的返回类型是可选整数：没有样本时返回空，界面印一个破折号，旁边注明“0 条记录”。这不需要新的数据结构，只需要让“没有数据”和“数据是零”在类型上分开。

八、为什么这是合规问题，而不是界面问题

AS/NZS 3760 要求的是逐台记录：设备标识、检验日期、结果、仪器与人员。LOLER 1998 要求的是彻底检验报告与记录保存。两份规范都没有定义“合格率”这个汇总指标。

合格率是产品自造的，用来帮助阅读。自造指标可以印，但必须能被复核：分子是什么、分母是什么、哪些记录被排除、时间窗从哪一天开始、口径在哪一版改过。

现在的报告把自造指标印在法定字段同一页、同一字号层级。读者没有理由区分哪个是标准要求的、哪个是产品加的。免责声明写了“不替代法定判断”，但声明在小字区，百分比在大字区；阅读顺序决定了哪个先被相信。

更现实的问题是转发。一封邮件把封面截图发出去，97% 会跟着走，分母不会。接收方看到的是一句可以被引用的话，而不是一个需要条件的统计量。

九、五条工程线

1. 百分比后面印分数。写成“93 / 96，97%”，而不是单独一个“97%”。分母是百分比的一部分，不该在最后一步被四舍五入掉。

2. 资产级与记录级分区。把“资产状态”与“记录结论”放进两个版块，各自标题写明统计对象；不要在同一列相邻两行放两个不同分母的比率。

3. 空态返回空值。把汇总的比率字段改成可选整数，零样本返回空；“全部报废”与“没有设备”都落到空，而不是 100%。

4. 口径写进报告。在汇总区下方加一行定义：分子、分母、排除规则、时间窗、口径版本。口径改动时升版本号，历史报告保留旧版本号。

5. 汇总函数单一入口加固定样本测试。summary 已经是纯函数，输入资产、记录与当前时间，输出结构体。可以写一组固定样本：1 台设备 5 条记录、1 条旧记录无目视、1 条记录无读数、1 条未来日期，断言分母等于 3。界面与 PDF 都读同一个结构体，不要各自再算一次。

十、能力边界

• 百分比只描述本机记录，不描述设备的真实安全状态。
• 分母随记录增删变化；删除设备会级联删除记录，历史比率不可复现，除非导出时冻结了分子与分母。
• 记录级比率按复检次数加权，不能当作资产平均通过率。
• 空台账与全报废台账无法用百分比区分。
• 整数百分比不携带样本量，小样本上的一个百分点可能只对应一条记录。
• 状态函数读取全部记录，比率函数只读取今天及以前的记录；两者对同一条未来日期记录的处理不同。
• 报告免责声明不能抵消封面数字的暗示；阅读顺序先于声明。
• 没有跨设备或服务端的口径核对，两个应用之间也没有共同的指标定义。

十一、结语

百分比不是错在算得不准。它错在只印了结果，没有印问题。

一个可以被复核的比率，至少要让读者看见三件事：分子是什么、分母是什么、哪些记录被排除在外。这三件事都不需要联网，也不需要新的存储格式，只需要在排版时多留一行，在类型上把“没有数据”与“数据为零”分开。

报告是给不相信口头结论的人看的。它上面每一个数字，都应该经得起被追问一句“除以多少”。

参考资料

• [1] Standards Australia / Standards New Zealand. AS/NZS 3760:2022 在用电气设备检验与测试. as-nzs-3760
• [2] UK Health and Safety Executive. LOLER 1998 起重设备与吊具检验规范. loler
• [3] US Department of Labor. OSHA 29 CFR 1910.184 吊索具标准. osha-1910-184
• [4] Apple. Swift 浮点数的舍入行为. rounded
• [5] Apple. UIGraphicsPDFRenderer 本地 PDF 渲染. uigraphicspdfrenderer
• [6] ISO. ISO 3534-1 统计学词汇与符号. iso-3534-1